Mathématiques de base Exemples

$\frac{2^{n} \cdot 8^{n}}{2^{2 n} \cdot 16}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2^{n}$ et $2^{2 n}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2^{2 n}$ à partir de $2^{n} \cdot 8^{n}$ .

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2^{2 n}$ à partir de $2^{2 n} \cdot 16$ .

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} (16)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2^{- n} \cdot 8^{n}}{16}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{2^{- n} \cdot {(2^{3})}^{n}}{16}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- n} \cdot 2^{3 n}}{16}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{- n + 3 n}}{16}$

Étape 2.4

Additionnez $- n$ et $3 n$ .

$\frac{2^{2 n}}{16}$